Modellazione, controllo sicuro e simulazione numerica di un sistema ROV tramite gruppi di Lie

Nowadays, cyberphysical systems integrate physical processes, computational re- sources, and communication capabilities; the integration of those technologies with physical processes increase system efficiencies but, at the same time, introduce vulnerabilities. Encrypted control provides confidentiality of the processed data in the entire control loop and increases the cyber resilience of the cyberphysical system. This thesis investigates the challenging problem of encrypted control for an un- derwater vehicle, analyzing three different strategies that will ensure the safety and privacy of the close-loop system while archiving the predetermined control performances. The dynamical model of a generic marine vehicle over the Lie Group SO(3) is presented and adapted to a vehicle of the type of a BlueRov1; subsequently, a backstepping controller is defined to solve a trajectory tracking problem for the vehicle. The first encrypted control strategy is defined considering a linear controller whose control actions are generated using a semi-homomorphic encryption scheme. The control strategy is implemented to solve a trajectory tracking control for 3-DOF linearized model of a BlueRov1. The second encrypted control strategy relays on the implementation of a non linear controller defined over the space of the chipertexts generated by the Brakerski/Fan-Vercauteren fully homomorphic encryption scheme. The control strategy is implemented to solve a trajectory tracking control for both 3-DOF and 6-DOF model of a BlueRov1. Last but not least, the third encrypted control framework is defined over the notion of algebraic encryption. The algebraic encryption may archives the safety and privacy of the closed-loop system where the control law is defined by an optimal controller. For instance, an encrypted non linear model predictive control is implemented for a trajectory tracking problem for 3-DOF BlueRov1. In conclusion, a discussion about the different strategies is listed.

I sistemi ciberfisici integrano processi fisici, risorse computazionali e capacità di comunicazione; l’integrazione di queste tecnologie con i processi fisici aumenta le efficienze dei sistemi ma, allo stesso tempo, introduce vulnerabilità. Il controllo crittografato fornisce la confidenzialità dei dati elaborati in tutto il loop di controllo e ha l’obiettivo di aumentare la resilienza cibernetica del sistema ciberfisico. Questa tesi esamina il problema del controllo criptato per un veicolo suttomarino, analizzando tre diverse strategie che garantiscono la sicurezza e la privacy del sistema a ciclo chiuso e il conseguimento delle prestazioni di controllo predeterminate. Viene presentato un modello dinamico di un veicolo marino generico sul gruppo di Lie SO(3). Il modello viene succcesivamente adattato al sistema BlueRov1. Viene definito un controllore backstepping per risolvere un problema di trajecotry tracking per il veicolo. La prima strategia di controllo criptato considera un controllore lineare le cui azioni di controllo sono generate utilizzando uno schema di crittografia semi-omomorfica. La strategia di controllo viene implementata per risolvere un problema di controllo di trajecotry tracking per il modello linearizzato a 3-DOF del BlueRov1. La seconda strategia di controllo criptato si basa sull’implementazione di un controllore non lineare definito nello spazio dei cifrari generati dallo schema di crittografia completamente omomorfica Brakerski/Fan-Vercauteren. La strategia di controllo viene implementata per risolvere un problema di controllo di "trajecotry tracking" sia per il modello a 3-DOF che per quello a 6-DOF del BlueRov1. Infine, la terza implementazione di controllo criptato è definita sulla nozione di crittografia algebrica. La crittografia algebrica permette di ottenere la sicurezza e la privacy del sistema a ciclo chiuso dove la legge di controllo è definita da un controllore ottimale. Ad esempio, viene implementato un controllo predittivo non lineare e criptato per un problema di "trajecotry tracking" per il modello a 3-DOF del BlueRov1. In conclusione viene elencata una discussione sulle diverse strategie.