APPLICAZIONE DI UN MODELLO GARCH MULTIVARIATO PER LA STIMA DELLA VOLATILITÀ CONDIZIONATA E L’OTTIMIZZAZIONE DEL PORTAFOGLIO

In a financial context, one of the fundamental aspects of evaluating and optimizing an investment portfolio is risk management and the analysis of asset volatility. In this thesis, a practical application of GARCH models (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) will be presented, which are used to estimate and forecast volatility. Based on the results obtained, a portfolio optimization will be determined. However, before applying these models to empirical data, it is essential to clearly define some fundamental concepts to better understand the nature of the data and the characteristics of the models themselves. A crucial aspect of financial analysis is the observation of data related to stock prices and returns, which are the most immediately accessible indicators for investors and traders. While these data are easily collected and widely available, they require careful analysis of their structure and statistical properties. In fact, when applying econometric and statistical models such as GARCH, it is essential, for example, to consider the nature of returns, which are not normally distributed and exhibit characteristics such as conditional heteroskedasticity.

In un contesto finanziario, uno degli aspetti fondamentali per valutare e ottimizzare un portafoglio di investimenti è la gestione del rischio e l’analisi della volatilità dei titoli. In questa tesi, si mostrerà un'applicazione pratica dei modelli econometrici GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), utilizzati per stimare e prevedere la volatilità, e, sulla base dei risultati ottenuti ne si determinerà un’ottimizzazione del portafoglio. Tuttavia, prima di applicare questi modelli a dati empirici, è necessario definire chiaramente alcuni concetti fondamentali per comprendere meglio la natura dei dati e le caratteristiche dei modelli stessi. Un aspetto cruciale dell'analisi finanziaria è l'osservazione dei dati relativi ai prezzi e ai rendimenti di titoli azionari, i quali rappresentano gli indicatori più immediatamente accessibili agli investitori e ai trader. Questi dati, pur essendo di facile raccolta e di ampia diffusione, richiedono un’analisi attenta della loro struttura e delle loro caratteristiche statistiche. Infatti, quando si applicano modelli econometrici e statistici come il GARCH, è essenziale, ad esempio, considerare la natura dei rendimenti, che non sono distribuiti normalmente e presentano caratteristiche come l'eteroschedasticità condizionata.