Studio di un doppio pendolo e sue applicazioni

The thesis is centered on the study of the motion and stability of the double pen- dulum, showing the mathematical aspect, addressed analytically with the Lagrangian and Hamiltonian approach, and the physical aspect with distributed masses. The stability conditions and the destabilization following the application of the follower force are determined, with the use of the Routh–Hurwitz criterion and the comparison between damped and undamped configurations. The concluding section concerns the double pendulum with circular-crown-sector geometry, of which the equilibrium is calculated. Overall, the argument encompasses theoretical insights and numerical formulations in order to define the stability conditions of non-conservative mechanical systems.

La tesi è incentrata sullo studio del moto e della stabilità del doppio pendolo, mostrandone l’aspetto matematico, affrontato analiticamente con l’approccio lagran- giano ed hamiltoniano, e l’aspetto fisico con masse distribuite. Vengono determinate le condizioni di stabilità e la destabilizzazione in seguito all’applicazione delle follower force, con l’utilizzo del criterio di Routh-Hurwitz e il confronto tra configurazioni smorzate e non smorzate. La sezione conclusiva riguarda il doppio pendolo con geo- metria a settore di corona circolare, di cui si calcola l’equilibrio. Complessivamente l’argomentazione racchiude approfondimenti teorici e formulazioni numeriche al fine di definire le condizioni di stabilità di sistemi meccanici non conservativi.