ANALISI COMPARATIVA E IMPLEMENTAZIONE COMPUTAZIONALE DI MODELLI DI PRICING PER OPZIONI EUROPEE E AMERICANE: UN'EVIDENZA EMPIRICA SU INDICI GLOBALI

La presente tesi analizza e confronta i principali modelli di pricing per opzioni finanziarie europee e americane, con particolare attenzione all’accuratezza teorica e all’efficienza computazionale. I modelli di Black-Scholes-Merton, Binomiale (Cox-Ross-Rubinstein), Monte Carlo, Longstaff-Schwartz e le approssimazioni analitiche di Bjerksund-Stensland sono stati implementati autonomamente in ambiente MATLAB, senza l’uso di toolbox finanziari. L’analisi empirica è condotta su un paniere di cinque indici azionari globali, utilizzando dati di mercato reali e volatilità implicite coerenti con le scadenze considerate. I risultati evidenziano una forte convergenza dei modelli per le opzioni europee, confermando il ruolo di benchmark del modello di Black-Scholes, mentre per le opzioni americane il metodo binomiale mostra maggiore stabilità rispetto alle alternative. Le approssimazioni analitiche garantiscono elevata rapidità di calcolo ma presentano limiti di accuratezza in contesti di elevata volatilità. Lo studio conclude che la scelta del modello dipende dal compromesso tra precisione richiesta e costi computazionali.