Controllo di Posizione e Assetto di un Quadricottero attraverso la Teoria dei Potenziali Attrattivi e Repulsivi

The aim of this work is to tailor the Virtual Attractive-Repulsive Potentials theory in such a way that it could be used with dynamic systems whose state space equations are formulated on the manifold SO(3). The manifold SO(3) has been chosen since its elements could represent the attitude of a quadcopter, therefore, we aim to develop a VARP-based control field which could steer a quadcopter towards a desired attitude (SO3-VARP). At the end of the work it will be presented the Double VARP which implements two instances of the VARP control theory: one instance (R3-VARP) will regulate the tilting of the drone in such a way that it is steered towards a pre-defined target point in space, the second one (SO3-VARP) will be used in order to stabilise the attitude of the drone namely to make sure that its tilt keeps limited. Presenting some numerical simulations, we prove the efficiency of the devised Double VARP theory in order to make an autonomous movement control of a quadcopter in space.

Lo scopo di questo lavoro è sviluppare una legge di controllo basata sulla teoria dei potenziali virtuali attrattivi-repulsivi che permetta ad un quadricottero di muoversi autonomamente nello spazio. La teoria VARP (Virtual Attractive-Repulsive Potentials), inizialmente sviluppata per il controllo di un sistema dinamico con spazio di stato R2, vuole essere utilizzata per il controllo dell'assetto di un drone. Data la possibilità di rappresentare l'assetto di un drone attraverso elementi del manifold SO(3), la teoria VARP verrà riformulata per il controllo di un sistema dinamico che abbia come spazio di stato proprio il manifold SO(3). Dall’utilizzo concorrente di un VARP per il controllo dell’assetto (SO3-VARP) e di un VARP per il controllo della posizione (R3-VARP), nasce il Double VARP. Riportando una serie di simulazioni numeriche effettuate in Matlab, si dimostra l'efficacia del Double VARP per il controllo di un drone che si muove autonomamente nello spazio.