Analisi della Stabilità per Sistemi Lineari Max-Plus e Sviluppo di Algoritmi di Model Matching

This thesis presents the development of two main topics related to max-plus algebra, concerning the study and analysis of the stability of such systems, followed by the analysis of the Model Matching Problem (MMP) already addressed in the literature. In particular, an extension of an algorithm for the solvability of this problem is proposed and applied to a specific case study involving a fleet of underwater vehicles for marine exploration, modeled within the max-plus framework. The thesis concludes with the presentation of the results which confirm that, for the case under consideration and for the timing specifications defined by the model with respect to the system, the Model Matching Problem is solvable, achieving synchronization of the devices according to the prescribed timing constraints.

Questa tesi presenta lo sviluppo di due tematiche correlate alla max-plus algebra, inerenti allo studio e all'analisi della stabilità di tali sistemi, seguito dall'analisi del problema di Model Matching (MMP) già presente in letteratura, con l'estensione di un algoritmo per la risolvibilità di tale problema applicato a un caso studio specifico di una flotta di veicoli subacquei per l'esplorazione marina modellati via max-plus. La tesi si conclude con la presentazione dei risultati, che confermano che, per il caso preso in esame e le tempistiche indicate dal modello rispetto al sistema, il problema di Model Matching è risolvibile, ottenendo la sincronizzazione dei dispositivi secondo le tempistiche prestabilite.