Progettazione e validazione sperimentale di un controllo predittivo cifrato per sistemi distribuiti

This thesis is devoted to the design, implementation, and experimental validation of an encrypted model predictive controller for a brushed DC motor, embedded within a distributed architecture based on two Raspberry Pi 5 devices. The work is situated in the field of secure control for embedded systems and addresses the problem of processing control signals under cryptographic, computational, and real-time constraints. The core of the thesis lies in the development of an MPC controller encrypted through the CKKS scheme and implemented by means of the OpenFHE library. In the adopted architecture, the slave node acts as the direct interface with the motor test bench. It is responsible for measurement acquisition, reference generation, construction of the controller states, encryption and decryption of the quantities of interest, and application of the control input to the actuator. The master node, which does not possess the private key, receives the encrypted data, performs the homomorphic operations required to compute the control law, and returns to the slave a result that remains in encrypted form. The controller formulation was developed starting from the discrete-time model of the DC motor, from which an extended system consistent with the incremental structure of MPC was derived. The control law was subsequently parametrized by means of Laguerre functions, in order to represent the future sequence of control increments through a reduced number of coefficients. This makes it possible to contain the complexity of the predictive law and to make it compatible with encrypted execution within the real-time control cycle. In a subsequent phase, the model used for controller synthesis was refined through a parametric identification procedure carried out on experimental data acquired from the motor test bench. The identified model was then employed in a final CKKS-encrypted MPC configuration based on Laguerre functions and aimed at achieving greater consistency between controller synthesis and the actual behaviour of the physical process. The experimental activity involved several MPC configurations, with particular attention paid to the trade-off between cryptographic robustness, communication latency, computational burden, and reference-tracking quality. The tests were conducted using ramp and sinusoidal references, assessing the ability of the system to preserve stability and regularity of response even in the presence of the computational overhead introduced by homomorphic encryption. The tuning phase accounted for measurement noise, filtering of the acquired signal, hardware saturations, output constraints, and the time required for encryption, processing, and decryption operations. As a term of comparison, the work also considers cryptographic configurations based on RSA through OpenSSL, including the implementation of an RSA 2048 configuration. This comparison makes it possible to distinguish between different cryptographic approaches: on the one hand, data protection during transmission and reception, which is typical of OpenSSL; on the other hand, the possibility of performing operations directly on encrypted data, which is a distinctive feature of OpenFHE. The results obtained demonstrate the experimental feasibility of an MPC controller capable of operating on CKKS-encrypted data within a real and distributed electromechanical system. The work highlights the delicate balance between information confidentiality, computational burden, numerical accuracy, and dynamic control performance, showing that an increase in cryptographic robustness requires more careful tuning and does not automatically translate into improved reference-tracking performance

Il presente elaborato è dedicato alla progettazione, all’implementazione e alla validazione sperimentale di un controllore predittivo cifrato per un motore DC brushed, inserito in un’architettura distribuita basata su due Raspberry Pi 5. Il lavoro si innesta nell'ambito del controllo sicuro di sistemi embedded e affronta il problema dell’elaborazione di segnali di controllo in presenza di vincoli crittografici, computazionali e real-time. Il nucleo della tesi risiede nello sviluppo di un controllore MPC cifrato mediante lo schema CKKS, implementato attraverso la libreria OpenFHE. Nell’architettura adottata, il nodo slave costituisce l’interfaccia diretta con il banco motore ed è deputato all’acquisizione della misura, alla generazione del riferimento, alla costruzione degli stati del controllore, alla cifratura e alla decifratura delle grandezze di interesse e all’attuazione del comando. Il nodo master, privo della chiave privata, riceve invece i dati cifrati, esegue su di essi le operazioni omomorfiche necessarie al calcolo della legge di controllo e restituisce allo slave il risultato ancora in forma cifrata. La formulazione del controllore è stata sviluppata a partire dal modello discreto del motore DC, dal quale è stato ricavato un sistema esteso coerente con la struttura incrementale dell'MPC. La legge di controllo è stata quindi parametrizzata mediante funzioni di Laguerre, al fine di rappresentare la sequenza futura degli incrementi di comando attraverso un numero ridotto di coefficienti. In questo modo, la complessità della legge predittiva viene contenuta e resa compatibile con l'esecuzione cifrata all'interno del ciclo di controllo real-time. In una fase successiva, il modello impiegato per la sintesi del controllore è stato perfezionato utilizzando una procedura di identificazione parametrica condotta a partire da dati sperimentali acquisiti sul banco motore. Il modello identificato è stato quindi utilizzato per una configurazione finale MPC cifrata mediante CKKS, basata su funzioni di Laguerre e orientata a una maggiore aderenza tra sintesi del controllore e comportamento effettivo del processo fisico. L’attività sperimentale ha previsto diverse configurazioni MPC, ponendo particolare attenzione al compromesso tra robustezza crittografica, latenza di comunicazione, carico computazionale e qualità dell’inseguimento del riferimento. Le prove sono state condotte su riferimenti a rampa e sinusoidali, valutando la capacità del sistema di preservare stabilità e regolarità della risposta anche in presenza dell'onere computazionale introdotto dalla cifratura omomorfica. La fase di taratura ha tenuto conto del rumore di misura, del filtraggio del segnale acquisito, delle saturazioni hardware, dei vincoli sull’uscita e dei tempi associati alle operazioni di cifratura, elaborazione e decifratura. Come termine di paragone, il lavoro considera inoltre configurazioni crittografiche basate su RSA mediante OpenSSL, includendo l’implementazione di una configurazione RSA 2048. Questo confronto consente di distinguere i diversi approcci crittografici: da un lato la protezione del dato durante la trasmissione e la ricezione, tipica di OpenSSL; dall'altro, la possibilità di eseguire operazioni direttamente sui dati cifrati, aspetto peculiare di OpenFHE. I risultati ottenuti attestano la fattibilità sperimentale di un controllore MPC capace di operare su dati cifrati mediante CKKS in un sistema elettromeccanico reale e distribuito. Il lavoro svolto fa emergere il delicato equilibrio tra riservatezza dell’informazione, onere computazionale, accuratezza numerica e prestazioni dinamiche del controllo, evidenziando come l’incremento della robustezza crittografica richieda una taratura più accurata e non si traduca automaticamente in un miglioramento dell’inseguimento del riferimento.