Studio e progettazione di algoritmi cifrati per il controllo PID distribuito

This thesis aims to enhance data protection in distributed control systems. Indeed, the transmission of measurement signals, reference signals, and actuation commands may introduce cybersecurity concerns. For this reason, the study focuses on encrypted PI control, implemented on a distributed architecture based on Raspberry Pi devices and applied to the speed control of a brushed DC motor. To ensure data confidentiality, homomorphic encryption was employed through OpenFHE and the CKKS scheme, which enables computations to be performed directly on encrypted data without accessing the corresponding plaintext values. In the analyzed system, the Master node is responsible for performing the control computation in the encrypted domain, the Slave node manages encryption, decryption, and the updating of control variables, while the Communicator node handles the hardware interface and communication with the physical process. Throughout the work, different configurations of the distributed system were analyzed in order to evaluate the impact of encryption on execution times and system stability, while identifying solutions to reduce cryptographic and communication latency. Initially, a three-node architecture was adopted, consisting of a Raspberry Pi 5 acting as the Slave and two Raspberry Pi 3 devices assigned to the roles of Communicator and Master, respectively. Subsequently, the system was simplified into a two-node configuration by integrating the functionalities previously performed by the Communicator into the Slave node, while retaining a Raspberry Pi 3 as the Master. Finally, a two-node configuration entirely based on Raspberry Pi 5 devices was implemented, together with an upgrade of the network infrastructure through the introduction of a higher-performance switch. Experimental validation was carried out through ramp and sinusoidal reference-tracking tests, comparing the behavior of the system in plaintext and encrypted operation. The analysis showed that OpenFHE introduces computational and communication overhead; however, through CKKS, it enables additions and multiplications to be performed on encrypted real-valued data. Compared with conventional cryptographic solutions based on OpenSSL and RSA, whose homomorphic property is primarily multiplicative, CKKS is therefore more suitable for implementing control laws that require linear combinations of errors, gains, and state variables. Finally, the work includes a new motor identification phase based on an ARMAX model, aimed at defining a model that can serve as a basis for future developments toward Model Predictive Control (MPC) strategies.

Il presente lavoro di tesi mira a potenziare la protezione dei dati nei sistemi di controllo distribuiti. Difatti, la trasmissione dei segnali di misura, dei riferimenti e dei comandi di attuazione può introdurre criticità dal punto di vista della sicurezza informatica. Perciò si ha considerato come oggetto di studio il controllo PI cifrato, implementato su un’architettura distribuita basata su dispositivi Raspberry Pi e applicato al controllo di velocità di un motore DC brushed. Per garantire la riservatezza delle informazioni, è stata impiegata la crittografia omomorfica mediante OpenFHE e lo schema CKKS, che consente di operare direttamente su dati cifrati senza accedere ai valori in chiaro. Nel sistema analizzato, il nodo Master è incaricato dell’elaborazione del controllo nel dominio cifrato, il nodo Slave gestisce le operazioni di cifratura, decifratura e aggiornamento delle variabili di controllo, mentre il nodo Communicator si occupa dell’interfacciamento con l’hardware e della comunicazione con il processo fisico. Nel corso del lavoro sono state analizzate diverse configurazioni del sistema distribuito, al fine di valutare l’impatto della cifratura sui tempi di esecuzione e sulla stabilità del sistema, individuando soluzioni per ridurre la latenza crittografica e di comunicazione. Inizialmente è stata adottata un’architettura a tre nodi, costituita da un Raspberry Pi 5 nel ruolo di Slave e da due Raspberry Pi 3 dedicati rispettivamente ai ruoli di Communicator e Master. Successivamente, il sistema è stato semplificato in una configurazione a due nodi, integrando nel nodo Slave le funzionalità precedentemente svolte dal Communicator e mantenendo un Raspberry Pi 3 come Master. Infine, è stata realizzata una configurazione a due nodi basata su Raspberry Pi 5, accompagnata dall’aggiornamento dell’infrastruttura di rete mediante l’introduzione di uno switch più performante. La validazione sperimentale è stata condotta mediante prove di inseguimento di riferimenti a rampa e sinusoidali, confrontando il comportamento del sistema in chiaro e in cifrato. L’analisi ha evidenziato come OpenFHE introduca un overhead computazionale e comunicativo, ma consenta, tramite CKKS, di eseguire addizioni e moltiplicazioni su dati reali cifrati. Rispetto alle soluzioni di crittografia tradizionale basate su OpenSSL con RSA, il cui omomorfismo è principalmente moltiplicativo, CKKS risulta quindi più adatto all’implementazione di leggi di controllo che richiedono combinazioni lineari tra errori, guadagni e variabili di stato. Infine, il lavoro comprende una nuova fase di identificazione del motore mediante modello ARMAX, finalizzata alla definizione di un modello utilizzabile come base per futuri sviluppi verso strategie di controllo predittivo MPC.