LOAN AMORTIZATION METHODS IN PRACTICE: A COMPARATIVE STUDY OF THE FRENCH AND ITALIAN SYSTEMS IN A GENERAL AMORTIZATION FRAMEWORK

This thesis studies three methods for repaying a loan: the French method (ammortamento francese), the Italian method (ammortamento italiano), and the general method under simple interest. Rather than treating them as separate topics, the work builds a single general framework based on an arbitrary discount function and shows that the French and Italian methods follow from it as special cases, each arising from a different combination of interest law and payment constraint. The general method under simple interest is then derived within the same framework and is included because of its legal relevance in the Italian debate over anatocism. Chapter 1 covers the theoretical foundations: the key formulas, the closure conditions, and the derivation of the French and Italian methods. Chapter 2 introduces the general framework and shows how all three methods fit inside it, then builds the full amortization schedules in Excel and R. Chapter 3 works through a single numerical example using the same loan parameters for all three methods and compares the results. Keywords: amortization, French method, Italian method, general method, discount function, annuity, loan repayment, R, Excel.

Questo lavoro studia tre metodi di rimborso di un prestito: il metodo francese (ammortamento francese), il metodo italiano (ammortamento italiano) e il metodo generale a interessi semplici. Anziché trattarli come argomenti separati, il lavoro costruisce un unico framework generale fondato su una funzione di sconto arbitraria e mostra che il metodo francese e quello italiano ne derivano come casi particolari, ciascuno originato da una diversa combinazione di legge finanziaria e vincolo di pagamento. Il metodo generale a interessi semplici viene poi ricavato all'interno dello stesso framework ed è incluso per la sua rilevanza giuridica nel dibattito italiano sull'anatocismo. Il Capitolo 1 tratta i fondamenti teorici: le formule principali, le condizioni di chiusura e la derivazione del metodo francese e di quello italiano. Il Capitolo 2 introduce il framework generale e mostra come tutti e tre i metodi vi si inscrivano, costruendo poi i piani di ammortamento completi in Excel e in R. Il Capitolo 3 svolge un unico esempio numerico con gli stessi parametri di prestito per tutti e tre i metodi e ne confronta i risultati. Parole chiave: ammortamento, metodo francese, metodo italiano, metodo generale, funzione di sconto, rendita, rimborso del prestito, R, Excel.