Network Approach to Cryptocurrency

Markowitz optimisation amplifies the estimation error contained in the covariance matrix. Random Matrix Theory addresses this by separating the informative part of the correlation spectrum from the noise predicted by the Marchenko–Pastur law, while network methods exploit the residual topology, penalising assets that occupy central positions in the Minimum Spanning Tree. Both operate on the same object: the dependence structure lying beneath the common market factor, once separated from noise. This thesis applies the combined framework of Giudici, Polinesi and Spelta (2022) to 42 cryptocurrencies observed daily from July 2021 to September 2026, and identifies its condition of applicability. The market proves close to a single-factor system, with the leading eigenvalue absorbing between 47% and 72% of total variance: the structure on which the spectral filter and the centrality penalty are meant to operate is therefore thin, and neither component improves risk-adjusted performance. Spectral concentration thus emerges as a precondition for network-based portfolio methods, and as a diagnostic to be tested before they are applied.

L'ottimizzazione di Markowitz amplifica l'errore di stima contenuto nella matrice di covarianza. La teoria delle matrici aleatorie affronta il problema separando la parte informativa dello spettro di correlazione dal rumore previsto dalla legge di Marchenko–Pastur, mentre i metodi di rete ne sfruttano la topologia residua, penalizzando gli asset che occupano posizioni centrali nel minimum spanning tree. Entrambi operano sullo stesso oggetto: la struttura di dipendenza che resta al di sotto del fattore comune di mercato, una volta separata dal rumore. La tesi applica il framework combinato di Giudici, Polinesi e Spelta (2022) a 42 criptovalute osservate giornalmente da luglio 2021 a settembre 2026, e ne individua la condizione di applicabilità. Il mercato risulta prossimo a un sistema a fattore singolo, con il primo autovalore che assorbe fra il 47% e il 72% della varianza totale: la struttura su cui filtro spettrale e penalizzazione di centralità dovrebbero operare è quindi esigua, e nessuna delle due componenti migliora la performance corretta per il rischio. La concentrazione spettrale emerge così come precondizione dei metodi di portafoglio basati su reti, e come criterio diagnostico da verificare prima di applicarli.