Codici polari 5G a basso rate per comunicazioni machine-type massive

Massive machine-type communication is one of the key service categories of 5G, enabling connectivity for a very large number of devices that often transmit short packets under stringent reliability and complexity constraints. In this context, the design of efficient channel coding schemes operating at short blocklengths and low code rates is of particular interest. This work investigates the design and performance of polar codes, the coding scheme adopted for control channels in the 5G New Radio standard, over the binary erasure channel, focusing on the comparison of different code construction methods and the comparative evaluation of decoding strategies. Specifically, the study explores standard polar designs, Reed–Muller-like constructions, and density-evolution-based methods to determine their effectiveness in the finite-blocklength regime. Performance is assessed across a range of code rates by comparing maximum-likelihood decoding, used as the theoretical benchmark, with practical algorithms such as peeling, successive cancellation, and successive cancellation list decoding. A contribution of this work is the analysis of the decoding gap between list decoding and the optimal maximum-likelihood decoding as a function of the code rate. Numerical results show that this gap is non-monotonic: while list decoding closely approaches maximum-likelihood performance at extreme rates, very high or very low, it exhibits a peak in sub-optimality at medium rates, indicating that larger list sizes are required in this regime to approach the maximum-likelihood performance.

Massive machine-type communication è una delle principali categorie di servizio del 5G e consente la connettività di un numero molto elevato di dispositivi che spesso trasmettono pacchetti brevi con vincoli stringenti di affidabilità e complessità. In questo contesto, la progettazione di schemi di channel coding efficienti operanti a blocklength brevi e bassi code rate è di particolare interesse. Questo lavoro studia la progettazione e le prestazioni dei polar codes, lo schema di codifica adottato per i canali di controllo nello standard 5G New Radio, sul binary erasure channel, concentrandosi sul confronto tra diversi metodi di code construction e sulla valutazione comparativa delle strategie di decodifica. Nello specifico, lo studio esplora i design polari standard, le costruzioni Reed--Muller-like e i metodi basati sulla density evolution, per determinarne l'efficacia nel regime a finite blocklength. Le prestazioni sono valutate su un intervallo di code rate confrontando la maximum-likelihood decoding, usata come benchmark teorico, con algoritmi pratici come peeling, successive cancellation e successive cancellation list decoding. Un contributo di questo lavoro è l'analisi del gap di decodifica tra la list decoding e la decodifica ottima maximum-likelihood in funzione del code rate. I risultati numerici mostrano che questo gap è non monotono: mentre la list decoding si avvicina molto alle prestazioni maximum-likelihood ai rate estremi, molto alti o molto bassi, presenta un picco di sub-ottimalità ai rate medi, indicando che in questo regime è necessaria una list size maggiore per avvicinarsi alle prestazioni maximum-likelihood.