Programmazione e simulazione di un robot snodabile sulla base di un modello matematico fedele alla realtà.

This thesis studies the dynamic behavior of flexible robotic structures through the implementation of a geometric theory surveyed in [4]. Its main goal is to validate this variational formulation, in which the state of the robot is described by a line of centroids together with the instantaneous orientations of its sections, taken as elements of the group SO(3). In order to achieve a high level of physical realism, the simulations consider a soft robotic structure made of silicone elastomer, whose specific hyperelastic and dissipative properties are taken into account. In addition, the robot is modeled as a solid (non-hollow) cylinder, whose circular cross-section is assumed to be uniform along the whole length. The coupled non-linear equations of motion, which include elastic, gravitational and magnetic interactions, are solved in a MATLAB ® -based environment. Considerable attention is devoted to the methodological reasons behind the choice of the simulation parameters and of the mathematical operators adopted to guarantee physical consistency, with particular regard to how stress and momentum densities are mapped. To show that the model can adapt to different physical constraints, it is tested under several boundary conditions. The results confirm that the formulation correctly reproduces both large non-linear deformations and the response to magnetic fields, proving the effectiveness of the model for the design and simulation of soft robotic systems operating in complex environments.

Questa tesi studia il comportamento dinamico di strutture robotiche flessibili attraverso l’implementazione di una teoria geometrica presentata in [4]. L’obiettivo principale `e validare tale formulazione variazionale, nella quale lo stato del robot `e descritto da una linea dei centroidi e dalle orientazioni istantanee delle sue sezioni, considerate come elementi del gruppo SO(3). Per ottenere un elevato grado di realismo fisico, le simulazioni considerano una struttura robotica soffice realizzata in elastomero siliconico, di cui si tiene conto delle specifiche propriet`a iperelastiche e dissipative. Il robot `e inoltre modellato come un cilindro pieno (non cavo), la cui sezione trasversale circolare si assume uniforme lungo tutta la lunghezza. Le equazioni del moto, non lineari e accoppiate, che includono le interazioni elastiche, gravitazionali e magnetiche, vengono risolte in ambiente MATLAB ® . Particolare attenzione `e dedicata alle motivazioni metodologiche alla base della scelta dei parametri di simulazione e degli operatori matematici adottati per garantire la coerenza fisica, con specifico riferimento al modo in cui vengono mappate le densit`a di sforzo e di momento. Per dimostrare la capacità del modello di adattarsi a vincoli fisici differenti, esso viene testato con diverse condizioni al contorno. I risultati confermano che la formulazione riproduce correttamente sia le grandi deformazioni non lineari sia la risposta ai campi magnetici, dimostrando l’efficacia del modello per la progettazione e la simulazione di sistemi robotici soffici che operano in ambienti complessi.