Implementazione firmware e controllo di sistemi di convogliamento vibranti sensorizzati

The main objective of this thesis project is the study and development of an optimal control algorithm for the vibration control of a vibratory feeder. The control technique studied is the bang-bang control, a particular type of minimum time optimal control. This technique is derived from the Pontryagin principle, which allows to define an optimal control in the presence of constraints on the control variable. The result is a control law in which the variable can only assume the boundary values (positive and negative) of the admissible range. For a closed-loop implementation it is necessary to solve the dynamics equations of system to be controlled in order to obtain a switching function that determines when the control needs to be switched. The system to be controlled is a sensorized vibtrating plate. The model of the mechanical part can be represented, in an approximate way, with the model of a damped harmonic oscillator. Starting from the mathematical principles and the oscillator model, a bang-bang control algorithm is developed, exploiting the results obtained in other previous studies. The developed algorithm is then tested in simulation in the Matlab/Simulink environment, in order to verify its proper operation in different operating conditions. The model is then modified with the insertion of discrete time components to simulate the real system behavior in the presence of a digital control. The control law is then modified for a better correspondence with the driving technique of the real system, which does not allow a negative sign control. Finally, preliminary tests are carried out on the real system. The control algorithm is implemented in a microcontroller which controls the vibrations of the plate. Acceleration measurements are acquired through an accelerometer, from which one then calculates velocity and position needed to the control law. Several tests are carried out to verify the feasibility of the algorithm, analyze its effectiveness and find the best operating parameters.

Il principale obiettivo di questo progetto di tesi è lo studio e lo sviluppo di un algoritmo di controllo ottimo per il controllo delle vibrazioni di un sistema di convogliamento vibrante. La tecnica di controllo studiata è il controllo bang-bang, un particolare tipo di controllo ottimo a tempo minimo. Questa tecnica viene derivata dal principio di Pontryagin, che permette di definire un controllo ottimo in presenza di vincoli sulla variabile di controllo. Il risultato è una legge di controllo in cui la variabile può assumere solo i valori limite (positivo e negativo) del range ammissibile. Per un'implementazione ad anello chiuso è necessario andare a risolvere le equazioni della dinamica del sistema da controllare per poter ricavare una funzione di discriminante che determina quando commutare il controllo. Il sistema da controllare è un piatto vibrante sensorizzato. Il modello della parte meccanica può essere rappresentato, in modo approssimato, con il modello di un oscillatore armonico smorzato. A partire dai princìpi matematici e dal modello dell'oscillatore, viene sviluppato un algoritmo di controllo di tipo bang-bang, sfruttando i risultati ricavati in altri studi precedenti. L'algoritmo sviluppato è poi testato in simulazione in ambiente Matlab/Simulink, per verificarne il corretto funzionamento in diverse condizioni operative. Il modello viene poi modificato con l'inserimento di componenti a tempo discreto per simulare il comportamento del sistema reale in presenza di un controllo digitale. La legge di controllo viene poi modificata per una migliore corrispondenza con la tecnica di pilotaggio del sistema reale, che non permette un controllo di segno negativo. Infine sono effettuati test iniziali sul sistema reale. L'algoritmo di controllo è implementato in un microcontrollore con il quale si controllano le vibrazioni del piatto. Tramite un accelerometro vengono acquisite le misure di accelerazione, dalle quali si calcola poi velocità e posizione necessarie alla legge di controllo. Vengono fatti diversi test per verificare l'applicabilità dell'algoritmo, analizzarne l'efficacia e trovare i migliori parametri di funzionamento.