Studio e sviluppo di sistemi di controllo per mini droni

Sempre più al giorno d’oggi, droni e minidroni vengo impiegati in una serie disparata di attività, a partire dalla consegna di pacchi, gare di velocità e agilità fino ad arrivare a usi eticamente meno consoni come nell’ambito militare. Le tipologie di velivoli con pilota remoto attualmente in commercio sono moltissime, ma nell’elaborato in questione si fa riferimento ad un particolare drone dotato di quattro rotori (per questo detto quadricottero) della casa costruttrice Parrot. La scelta di questo dispositivo è dovuta al fatto che la casa madre rilascia un toolbox per la piattaforma Simulink che permette lo studio e l’analisi del modello matematico associato al drone stesso, nonché un simulatore di volo. La tesi è stata sviluppata a partire dallo studio della meccanica di volo e della cinematica di un generale quadricottero, che ha portato alla formulazione di equazioni differenziali in grado di descrivere il moto del velivolo. Solo successivamente si sono analizzate le equazioni già presenti nel modello matematico fornito dalla Parrot per la piattaforma Simulink, e ciò è stato importante per esaminare eventuali incongruenze e similitudini con il modello più generale. Sempre all’interno del package fornito dalla casa costruttrice si trova il controllore di volo, all’interno del quale sono implementate delle tecniche che permettono di controllare i vari gradi di libertà del drone. Ed è proprio attorno a questo che si definisce l’obiettivo vero e proprio della tesi, ovvero progettare un sistema di controllo in grado di sostituire il controllore p.i.d. originario fornendo dei risultati migliori rispetto ad esso, lavorando sul grado di libertà roll. Per fare ciò sostanzialmente è stato introdotto un modello lineare in grado di approssimare quello non lineare attorno ad un punto di lavoro, in modo tale da poter ricavare una rappresentazione in spazio di stato a partire dal quale, attraverso determinati comandi Matlab, si ricava il processo in grado di descrivere il sistema. La tecnica di controllo sul quale l’elaborato è focalizzato è particolarmente inusuale in ambito industriale ed è una tecnica che fa uso della logica Fuzzy, strumento molto utilizzato anche al di fuori dell’ambito dei controlli automatici. Il controllore progettato prende il nome di Supervisore Fuzzy in quanto non va direttamente a calcolare il nuovo sforzo di controllo, bensì ad ogni istante fornisce in uscita i nuovi pesi dell’azione proporzionale, integrale e derivativa tipici del controllore p.i.d. Per poter implementare questo nuovo controllore, sono state seguite tutta una serie di regole e formule empiriche e non, teorizzate nella sua opera dall’ingegnere e matematico iraniano Lofti Zadeh, che Matlab rende più immediate attraverso un apposito toolbox. Successivamente sono stati progettati anche altri due controllori più tipici nell’ambito dei controlli automatici, basati rispettivamente sulla sintesi in frequenza e sintesi per luogo di radici. La realizzazione di queste due tecniche ha richiesto una serie di calcoli nonché tracciamento di grafici condotti esclusivamente su carta senza l’ausilio di alcun programma di calcolo. Il simulatore di volo ha consentito di osservare che tutte e tre le tecniche implementate riescono a far volare il drone correttamente, ma l’utilizzo di un particolare indice ha altresì permesso di trarre delle conclusioni maggiormente stringenti. L’indice di prestazione utilizzato è l’i.a.e. che non fa altro che eseguire l’integrale nel tempo del valore assoluto dell’errore. Dall’analisi di ciò è emerso che il Supervisore Fuzzy si comporta meglio del controllore p.i.d. originario in quanto ha un valore i.a.e. minore, a differenza dei controllori realizzati con sintesi in frequenza e luogo di radici. Questo permette di concludere che l’obittivo dell’elaborato in esame è stato raggiunto a pieno e con buoni risultati.