SINCRONIZZAZIONE DI SISTEMI NON LINEARI DEL SECONDO ORDINE SU MANIFOLD RIEMANNIANI ATTRAVERSO UN CONTROLLO PID NON LINEARE

This thesis outlines a non-linear control theory, based on the PID regulation scheme, to synchronize two second-order dynamical systems insisting on a Riemannian manifold. Also, this document presents some numerical recipes to implement the systems, as well as the control scheme, on a computing platform and a large number of numerical simulation results focused on the synchronization of Duffing-like non-linear oscillators on the unit sphere.

Questa tesi delinea una teoria di controllo non lineare, basata sullo schema di regolazione PID, per sincronizzare due sistemi dinamici di secondo ordine che insistono su una varieta` Riemanniana. Inoltre, questo documento presenta alcune ricette numeriche per implementare i sistemi, cos`ı come lo schema di controllo, su una piattaforma di calcolo e un gran numero di risultati di simulazione numerica focalizzati sulla sincronizzazione di oscillatori non lineari tipo Duffing sulla sfera unitaria.