Un modello di ottimizzazione matematica per la pianificazione e la schedulazione di attività di manutenzione

In the industry of the third millennium, planning maintenance appropriately plays a role a key role in avoiding unexpected costs and making it as reliable as possible the system, especially if we think that often the systems involved are very complex. Performing predictive maintenance, in many cases, serves this purpose. Yup thus reducing the costs of spare parts, labor and those due to emergency or unplanned shutdowns of machinery or even of the entire plant taken into consideration. Generally, a possible approach to implementing this type of maintenance is to rely on the solution of a mathematical model that maximizes total reliability, expressed as a function of the probability of failure of the components subject to maintenance. The odds of rupture can be estimated through historical data, collected, generally from sensors designed to measure life useful of each component or through machine learning algorithms or in any case data-driven. The purpose of this thesis was to study a problem in which, in addition to plan maintenance, you also want to schedule maintenance activities. TO in this regard, the problem was formulated using Integer Linear Programming with the aim of planning and scheduling maintenance activities, selecting the components to be repaired to maximize the overall reliability of the system. In addition, constraints have also been imposed to keep total time under control repairs and the maximum budget available. In fact, we do not want a solution that maximizes reliability while neglecting the costs and repair times that they can be a threat to a hypothetical production plan. The components to be repaired are were also chosen based on priorities set by the end user based on different ones reasons such as, for example, the wear of a component or the importance of the same has within the production process. The mathematical model thus formulated was implemented in OPL and solved using the CPLEX solver. Furthermore, it has been validated on set of case studies generated during the thesis work. Finally, an analysis of sensitivity to changes in some critical parameters of the model, such as budget and time total for repairs, finished the job.

Nell’industria del terzo millennio, pianificare opportunamente la manutenzione gioca un ruolo fondamentale per evitare costi inaspettati e rendere più affidabile possibile il sistema, soprattutto se pensiamo che spesso i sistemi in gioco sono molto complessi. Effettuare una manutenzione predittiva, in molti casi, serve a questo scopo. Si riducono così i costi delle parti di ricambio, della manodopera e di quelli dovuti agli arresti in emergenza o non pianificati di macchinari o addirittura di tutto l’impianto preso in esame. Generalmente, un approccio possibile all’implementazione di questo tipo di manutenzione è quello di basarsi sulla soluzione di un modello matematico che massimizza l’affidabilità totale, espressa in funzione delle probabilità di rottura dei componenti soggetti a manutenzione. Le probabilità di rottura possono essere stimate tramite i dati storici, raccolti, generalmente da sensori atti a misurare la vita utile di ogni componente oppure tramite algoritmi di machine learning o comunque data-driven. Scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di studiare un problema in cui, oltre a pianificare la manutenzione, si vuole anche schedulare le attività di manutenzione. A tal proposito, il problema è stato formulato mediante Programmazione Lineare Intera con l’obiettivo di pianificare e schedulare le attività di manutenzione, selezionando le componenti da riparare per massimizzare l’affidabilità complessiva del sistema. Inoltre, sono stati anche imposti vincoli per tenere sotto controllo il tempo totale delle riparazioni e il budget massimo a disposizione. Non si vuole, infatti, una soluzione che massimizza l’affidabilità trascurando i costi e i tempi di riparazione che possono essere una minaccia per un ipotetico production plan. Le componenti da riparare sono state scelte anche in base a priorità fissate dall’utente finale in base a diverse motivazioni come, ad esempio, l’usura di un componente o l’importanza che lo stesso ha all’interno del processo produttivo. Il modello matematico così formulato è stato implementato in OPL e risolto mediante il solutore CPLEX. Inoltre, è stato validato su insieme di casi di studio generati durante il lavoro di tesi. Infine, un’analisi di sensitività al variare di alcuni parametri critici del modello, come budget e tempo totale per le riparazioni, ha concluso il lavoro.