In the paper we use machine-learning techniques applied to the case study of a drone. At first, the dynamic model of the drone is described, which is composed of 12 first degree differential equations, of which six are position and six are velocity. Then we move on to the study and application of regression techniques for the trajectory: the models that have been chosen are Gaussian and black nets. The objective of the regression is to decrease exponentially the computational calculation. Think about simulating the trend of only one variable of the object taken as study, for example the height of the drone, making to vary an only parameter, like the speed of the wind along a direction. Also in this simple situation would be necessary very onerous simulations, because the parameter wind speed can have a very high amount of data. of data very high. The regression was chosen to overcome this problem. problem. Keeping in mind that a variable depends on all parameters that infulcate in the system, we have extended the treatment of the problem by seeing the influence of the velocity along the x and y directions towards the height of the drone. All results obtained from two codes, one that has been written and the other that has been done using existing librairies, were compared in both the one-dimensional case and two-dimensional case. The last part of the paper deals with the control of the drone. For this problem a MPC (model predictive control) was chosen to which an algortimo associated with a sparse regression algortim (SINDYc). We use this system so that it is possible to derive with continuity the model that the MPC tries to control.

Nel lavoro si utilizzano le tecniche di machine-learning applicate al caso studio di un drone. All’inizio viene descritto il modello dinamico del drone, che è composto da 12 equazioni differenziali di primo grado, di cui sei di posizione e sei di velocità. Poi si passa allo studio e all’applicazione di tecniche di regressione per la traiettoria: i modelli che sono stati scelti sono quelli gaussiani e le reti neruali. L’ obiettivo della regressione è andare a diminuire in maniera esponenziale il calcolo computazionale. Si pensi di simulare l’andamento di una sola variabile dell’ oggetto preso come studio, per esempio l’altezza del drone, facendo variare un solo parametro,come la velocità del vento lungo una direzione. Anche in questa semplice situazione sarebbero necessarie simulazioni molto onerose, perché il parametro velocità del vento può avere una mole di dati molto elevata. La regressione appunto è stata scelta per ovviare a questo problema. Tenendo in considerazione che una variabile dipende da tutti i parametri che infuliscono nel sistema, si è estesa la trattazione del problema vedendo l’influenza della velocità lungo le direzioni x e y nei confronti dell’altezza del drone. Tutti i risultati ottenuti da due codici, uno che è stato scritto e l’altro che è stato fatto utilizzando libirerie già esistenti, sono stati confrontati sia nel caso monodimensione sia bidimensionale. L’ultima parte dell’elaborato tratta il controllo del drone. Per questo problema è stato scelto un MPC (model predictive control) a cui è stato associtato un algortimo di regressione sparsa (SINDYc). Si utilizza questo sistema affinché si riesca a ricavare con continuità il modello che l’MPC tenta di controllare.

Regressione e controllo della dinamica di un drone

LATTANZI, LORENZO
2020/2021

Abstract

In the paper we use machine-learning techniques applied to the case study of a drone. At first, the dynamic model of the drone is described, which is composed of 12 first degree differential equations, of which six are position and six are velocity. Then we move on to the study and application of regression techniques for the trajectory: the models that have been chosen are Gaussian and black nets. The objective of the regression is to decrease exponentially the computational calculation. Think about simulating the trend of only one variable of the object taken as study, for example the height of the drone, making to vary an only parameter, like the speed of the wind along a direction. Also in this simple situation would be necessary very onerous simulations, because the parameter wind speed can have a very high amount of data. of data very high. The regression was chosen to overcome this problem. problem. Keeping in mind that a variable depends on all parameters that infulcate in the system, we have extended the treatment of the problem by seeing the influence of the velocity along the x and y directions towards the height of the drone. All results obtained from two codes, one that has been written and the other that has been done using existing librairies, were compared in both the one-dimensional case and two-dimensional case. The last part of the paper deals with the control of the drone. For this problem a MPC (model predictive control) was chosen to which an algortimo associated with a sparse regression algortim (SINDYc). We use this system so that it is possible to derive with continuity the model that the MPC tries to control.
2020
2021-10-26
Regression and control of a quadrotor dynamics
Nel lavoro si utilizzano le tecniche di machine-learning applicate al caso studio di un drone. All’inizio viene descritto il modello dinamico del drone, che è composto da 12 equazioni differenziali di primo grado, di cui sei di posizione e sei di velocità. Poi si passa allo studio e all’applicazione di tecniche di regressione per la traiettoria: i modelli che sono stati scelti sono quelli gaussiani e le reti neruali. L’ obiettivo della regressione è andare a diminuire in maniera esponenziale il calcolo computazionale. Si pensi di simulare l’andamento di una sola variabile dell’ oggetto preso come studio, per esempio l’altezza del drone, facendo variare un solo parametro,come la velocità del vento lungo una direzione. Anche in questa semplice situazione sarebbero necessarie simulazioni molto onerose, perché il parametro velocità del vento può avere una mole di dati molto elevata. La regressione appunto è stata scelta per ovviare a questo problema. Tenendo in considerazione che una variabile dipende da tutti i parametri che infuliscono nel sistema, si è estesa la trattazione del problema vedendo l’influenza della velocità lungo le direzioni x e y nei confronti dell’altezza del drone. Tutti i risultati ottenuti da due codici, uno che è stato scritto e l’altro che è stato fatto utilizzando libirerie già esistenti, sono stati confrontati sia nel caso monodimensione sia bidimensionale. L’ultima parte dell’elaborato tratta il controllo del drone. Per questo problema è stato scelto un MPC (model predictive control) a cui è stato associtato un algortimo di regressione sparsa (SINDYc). Si utilizza questo sistema affinché si riesca a ricavare con continuità il modello che l’MPC tenta di controllare.
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