Sviluppo di una metodologia per la stima di posizione e orientazione di sensori ed attuatori nei test di dinamica strutturale

In many structural dynamics applications, it is important to know the exact position and orientation of accelerometers and exciters mounted on the test object. An example is the interface reduction algorithm called Virtual Point Transformation (VPT), in which the objective is to retrieve FRFs at a precise chosen interface point (virtual point) using the geometry location of several reference inputs and response indicators around the virtual point. The errors in this phase propagate and get amplified in the following processing steps such as the substructure coupling method called Frequency-Based Substructuring (FBS). This study presents two methods that can retrieve position and orientation of accelerometers and forces under the assumption that the test object should be able to move as unconstrained rigid body. The first method is based on rigid body properties of the system and the second one is based on a set of reference sensors or forces. Both methods can accurately estimate position and orientation of sensors, individually using matrix algebra and simultaneously using optimization-based non-linear least squares solver. The methodologies have been validated on a numerical model first, and then the reference accelerometers method has been applied on an experimental setup with the objective of obtaining an accurate geometry for Virtual Point Transformation. The quality of transformation has been assessed using Frequency Response Assurance Criterion (FRAC) and FRFs reciprocity. Finally, a potential guideline on how many sensors and impacts are required to get an accurate estimation was suggested.

In molte applicazioni di dinamica strutturale è importante conoscere la posizione e orientazione di accelerometri e attuatori montati sull'oggetto da testare. Un esempio è l'algoritmo di riduzione geometrica chiamato Virtual Point Transformation (VPT) che viene usato per ridurre le funzioni di risposta in frequenza in un punto (virtual point) partendo dalla geometria di diversi sensori ed attuatori posizionati intorno al punto stesso. Gli errori commessi in questa fase si propagano e vengono amplificati negli stadi successivi di elaborazione dei dati, come per esempio nel metodo usato per l' accoppiamento di sottostrutture chiamato Frequency-Based Substructuring (FBS). In questa tesi sono presentati due metodi per stimare posizione e orientazione di accelerometri e impatti. In entrambi i casi deve essere rispettata l'ipotesi che l'oggetto da testare possa muoversi come un corpo rigido. Questa condizione è soddisfatta in diverse applicazioni sperimentali dove l'oggetto viene sospeso utilizzando dei supporti elastici. Il primo metodo analizzato si basa sulla conoscenza delle proprietà del corpo rigido (massa, momenti di inerzia), il secondo è basato sulla presenza di un gruppo di accelerometri o forze di riferimento. Entrambi i metodi forniscono una stima accurata della posizione e orientazione dei sensori ma la stima contemporanea richiede l'utilizzo di un risolutore di sistemi di equazioni non lineari. Altrimenti è possibile utilizzare l'algebra lineare per stimare la posizione una volta nota l'orientazione e viceversa. Le metodologie sono state prima validate su un modello agli elementi finiti poi il solo metodo degli accelerometri di riferimento è stato applicato a un setup sperimentale con lo scopo di ottenere una geometria accurata per la riduzione geometrica seguente (Virtual point transformation). La qualità della trasformazione è stata valutata utilizzando il parametro FRAC (Frequency response assurance criterion) e la proprietà di reciprocità delle FRF. Infine, sono state definite alcune linee guida per l'implementazione sperimentale dei metodi.