Identificazione di sistemi non lineari mediante il metodo particle-Bernstein polynomials

Il tema affrontato nella tesi riguarda l’identificazione di sistemi dinamici non lineari. Negli ultimi anni sono state proposte diverse tecniche per risolvere questo problema, tuttavia la maggior parte dei metodi noti richiede una complessa indagine al fine di individuare il miglior modello per la rappresentazione del sistema. La determinazione del modello che più si adatta ai dati è uno degli step fondamentali e cruciali nelle tecniche di identificazione più diffuse e in molti casi risulta essere un’operazione molto costosa in termini computazionali. Il seguente lavoro si pone come obiettivo l’identificazione di un sistema dinamico reale, non lineare, sperimentando un’approccio alternativo che non richiede l’individuazione di un modello e permette di trasformare il problema dinamico in un problema di regressione di una funzione non lineare, statica. Il grande vantaggio che si ottiene in seguito alla trasformazione è che, per approssimare funzioni non lineari statiche esistono molti algoritmi di machine learning consolidati. In questo caso, è stata utilizzata una recente tecnica di rappresentazione polinomiale particolarmente efficiente, basata sui polinomi di Bernstein che, come verrà mostrato in seguito, consente di ricavare i coefficienti del polinomio limitando il costo computazionale e riducendo i tempi di addestramento della rete.